Exercice numéro 5.14
Énoncé
Soit un réel strictement positif. On définit sur la transformation , appelée inversion de pôle et de puissance , par .
1) Justifier que est une bijection de et préciser .
Interpréter géométriquement pour un point d’affixe .
Quels sont les invariants par ?
Comment sont transformés les cercles de centre , les droites passant par (privées de ).
2) Soient une droite du plan complexe ne passant pas par , la projection orthogonale de sur , d’affixe un vecteur unitaire perpendiculaire à , le réel tel que .
|
L’équation dite normale de est
Déterminer avec précision.
3) Soit un cercle ne passant pas par . Montrer que est un cercle.
Caractéristiques de l'exercice numéro 5.14
Aides à la résolution
Pour conclure
Les éléments de cours de l'exercice numéro 5.14
Méthodes et techniques de l'exercice numéro 5.14
Les 52 exercices du chapitre Nombres complexes
1.1
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1.4
1.5
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